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100%检验为什么不100%有效?

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admin 发表于 2019-11-15 07:07:48 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
admin
2019-11-15 07:07:48 45 0 看全部
为了避免不合格产品被发货,进行100%的检验是一种常见的做法。生产的每个产品均经过检验并判断为合格或不合格。合格品将出货,而不合格品将被留下来,维修或者报废。



这一切很简单、很直接。不考虑检验人员的失误的话,似乎100%检验是一种非常有效的方法。

本文的目的是用数学来证明为什么进行100%的筛选检查不会100%有效。

我们假设产品的特性值是正态分布的,用Y表示,如下图所示。



产品的合格标准已知,上下限的规格值也已经给出,如上图的LSL与USL。在LSL与USL之间的产品将是合格产品。

但是实际的Y值我们是不知道的,需要用测量系统去测量它,Y的测量值我们称之为X。

测量出来的X值是不等于Y的,因为有测量误差的存在,这个误差我们称之为E。因为测量误差也是正态分布,因此我们得出测量值的分布如下图,与Y的分布形状类似,但是X的方差要大一些,等于Y的方差加上测量误差E的方差。



接下来我们用双变量正态分布来显示Y与X的相关性。

该分布的概率模型可以在XY坐标平面中由一系列椭圆表示,下图显示了两个双变量正态分布的一,二和三标准偏差等值线,其中组内相关系数分别为设定为0.95和0.80。



从上图可以看到,随着测量误差的增加,双变量正态分布的椭圆变得更胖,主轴线偏斜。

我们感兴趣的是:哪个范围内的测量值X对应的是合格的Y。

下图白色范围标示出了合格产品的范围。



而下面这张图标示出来了100%检验后出货的产品的范围。



到此,我们已经很清楚地看到,100%检验后出货产品的范围与实际合格产品的范围是不同的。

100%检验通过的产品范围 ≠ 合格产品的范围

我们用产品的合格好坏与出货与否将所有产品分为四个类别:

合格的检验通过的产品(GS:Good and Shipped)
合格的检验拒收的产品(GR:Good and Rejected)
不合格的检验通过的产品(BS:Bad and Shipped)
不合格的检验拒收的产品(BR:Bad and Rejected)

GS与BR是我们想看到的结果,BS将给客户带来麻烦,而GR将给自己带来麻烦。

下图显示了各个类别在双变量正态分布中的位置。



对于生产者来说,他希望的是合格产品的出货比例(PGS: Proportion of good product that is shipped)尽可能的高:

PGS = GS / (GS + GR1 + GR2)

对于客户来说,他希望的则是不良产品被拒收的比例(PBR: Proportion of bad product that is rejected)尽可能的高:

PBR = (BR1 + BR2) / (BR1 + BR2 + BS1 + BS2)

糟糕的是,PGS与PBR二者并不是线性相关的。

下面是一个评估表,呈现了在不同的测量误差水平,总体不合格产品比例情况下,PGS与PBR的值。



就以上表中最右下角的一组数据来做解读:当整体产品的不合格率在1%,测量误差较大(ICC = 0.8)时,生产者将有98.6%的概率将合格品出货,但是不良产品拒收的比例只有70%,大量的不良品将流向客户。

怎么解决这个问题呢?似乎只有两种办法。

第一种办法:坚持100%检验,那么就要改进测量系统,使得双变量正态分布中的椭圆扁到像一条直线一样,这时PGS与PBR都会非常高。



代价是:你需要一个趋近完美的测量系统,这往往需要巨大的投资,同时巨大的投资并没有解决问题,而只是把问题留了下来。

第二种办法:提升过程能力,使得过程的产出都在规格上下限范围内,这时候已经不需要100%检验了,既可以节省升级测试系统的投资,又可以省去检验的花费,更关键的是真正解决了问题。



至此,我们的结论已经非常清晰:

测量系统误差的存在,使得100%检验无法具备100%的有效性
100%检验解决不了质量问题,还会需要不必要的设备投资与人员检验费用
测量系统应该被用来实质上改善生产过程的质量和一致性,而不是用来做检验
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